Фронтальное вытеснение – это разность скорости, с которой вытесняющий флюид поступает в небольшой элемент пористой непрерывной среды и скорости, с которой он покидает его, через изменение его насыщенности вытесняющей жидкостью. (dL/dt) = q/Am * (dfв/dSв) Вывод уравнения: Скорость движения плоскости постоянной водонасыщенности равна суммарной скорости потока, умноженной на производную доли воды в потоке по насыщенности, вытесняющей жидкости. Иначе, поверхность любой постоянной водонасыщенности Sв движется в потоке со скоростью, равной q/Am * (dfв/dSв). С увеличением суммарной скорости потока q скорость движения плоскости равной насыщенности соответственно возрастает. С уменьшением суммарной скорости потока скорость движения поверхности равной насыщенности уменьшается. Интегрируя уравнение можно найти полное расстояние, которое проходит плоскость данной водонасыщенности: L = Wнаг/Am * (dfв/dSв) Wнаг - общее количество вытесненной нефти. Следует рассмотреть уравнение Уэлджа устанавливающее связь средней насыщенности вытесняющей жидкостью с насыщенностью на выходе из двухфазной системы. Sнач – Sв2 = Qifн2
Где Sнач – средняя водонасыщенность в долях пор объема; Sв2 – водонасыщенность в выходном сечении в долях пор объема; Qнач – объем закачанной воды в долях порового пространства (безразмерная величина); fн2 – доля нефти в потоке на выходном конце системы.
Уэлдж также определил связь между суммарным количеством закачанной воды и водонасыщенностью на выходе (т.е. продукции). Qнач = 1/(dfв/dSв)Sв2
Источник: Эксплуатация нефтяных и газовых месторождений |